《运筹学》课程教学大纲
《运筹学》课程教学大纲
课程名称：运筹学
英 文 名：Operations Research
课程类别：学科平台课
总学时及学分：40课时，2.5学分
适应对象：工程管理专业
主要先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计
执行日期：2017年9月
一、课程的性质与任务
性质：《运筹学》是工程管理专业的学科平台课，是借助于模型，用定量分析的方法或定量与定性分析相结合来研究实际问题，将工程思想和管理思想相结合，应用系统的、科学的、数学分析的方法，通过建模、检验和求解数学模型获得最优决策方案。
任务：本课程的任务是使学生在掌握决策的各种定量方法和技术,以及各种数学模型的基本思想、原理和方法的基础上，使学生在未来的工程管理实践工作中具有一定的定量分析、应用和解决工程实际问题的能力。本课程力图使学生在分析问题和解决问题的能力上有一定的提高，是学生学习专业课的基础分支之一，为其专业课的学习提供数量分析理论和方法，是其深入学习专业课程和掌握专业技能的基础。
2、课程的教学目标
知识目标
1.熟悉决策分析的思路和过程。
2.掌握运筹学整体优化的思想和构建优化模型基本思路。
3.掌握运筹学各个分支的基本理论以及求解最优解的基本方法、步骤。
能力目标
掌握若干定量分析的优化技术，并能够正确应用各类模型分析解决不十分复杂的实际工程管理问题，培养和提高学员科学思维、科学方法和创新能力。
素质目标
1. 使学生正确、全面的掌握已被广泛应用、发展比较成熟的最优化理论与方法，并能够运用所学理论和方法解决工程管理工作中出现的各种优化问题，为后续课程奠定定量分析基础。
2. 能够在实际应用中建立模型，选择可行求解的理论方法，将理论与实际能很好的有机结合起来。
三、教学内容及其基本要求
模块一 线性规划及单纯形法
1.1 线性规划问题及其数学模型
1.2 线性规划问题的基本理论
1.3 单纯形法
1.4 单纯形法的进一步讨论
1.5 线性规划应用举例
教学基本要求：
初步掌握建立线性规划数学模型的方法，包括决策变量、目标函数、约束条件、非负限制的确定；掌握线性规划模型特征以及如何将线性规划模型化为标准型；掌握两个变量线性规划问题的图解法；掌握可行解、基、基变量、非基变量、基本解、基本可行解、凸集、顶点的概念；了解线性规划理论依据——几个基本定理、求解线性规划问题基本思路；了解引入人工变量的目的；牢固掌握大M法和两阶段法求解过程；牢固掌握单纯形法计算框图。
教学重点：通过图解法初步了解基本概念和求解思路；单纯形法求解步骤和公式；两阶段法及单纯形法计算框图。
教学难点：基本定理的证明；单纯形表构成原理；换基迭代公式推导。
模块二 对偶理论与灵敏度分析
2.1 线性规划的对偶问题及其数学模型
2.2 线性规划的对偶理论
2.3 对偶单纯形法
2.4 对偶问题的经济意义
2.5 灵敏度分析
2.6 参数线性规划
教学基本要求：
了解对偶问题的数学模型；掌握线性规划对偶理论的基本定理（弱对偶定理、对称性定理、最优性定理、对偶原理、互补松弛定理）；掌握对偶单纯形法的基本思想以及计算步骤；了解线性对偶理论、影子价格的意义；掌握目标函数中价值系数的灵敏度分析；掌握右端常数的灵敏度分析；掌握技术系数的灵敏度分析及增加新变量、新约束灵敏度分析；掌握参数连续变化对最优解及最优值的影响。
教学重点：对偶单纯形法计算步骤及对偶单纯形法应用范围；灵敏度分析与参数线性规划的应用，关键是判断最优方案的可行性和最优性是否被破坏，从而确定变化范围。
教学难点：新基逆矩阵求解公式及其实质；线性对偶理论的证明。
模块三 运输问题
3.1 运输问题及其数学模型
3.2 运输问题的表上作业法
3.3 运输问题的应用
教学基本要求：
掌握运输问题的数学模型、系数矩阵特殊形式；掌握用西北角法、最小元素法、伏格尔法求初始基可行解；掌握位势法、闭回路法求解检验数；牢固掌握三合一表格求解运输问题过程。
教学重点：运输问题的求解过程；熟悉运输、转运等问题的应用。
教学难点：伏格尔法、闭回路法、位势法。
模块四 目标规划
4.1 多目标规划问题及其数学模型
4.2 多目标规划问题的求解
教学基本要求：
熟悉目标规划的基本概念，正确建立目标规划数学模型；牢固掌握目标规划的单纯形求解方法。
教学重点：对实际问题建立目标规划数学模型；用目标规划的单纯形法求解；以及对各种满意解的分析。
教学难点：用目标规划的单纯形法求解。
模块五 整数规划
5.1 整数规划问题及其数学模型
5.2 整数规划的求解方法
教学基本要求：
了解割平面法的基本思路；掌握割平面约束的生成、割平面法的求解步骤；了解分枝定界法的基本思路；掌握两个分枝的求法、定界与剪枝的原则；掌握分枝定界法解题过程；掌握0－1型整数规划的求解方法----隐枚举法；了解指派问题数学模型的特点；熟悉匈牙利方法的步骤；掌握运用匈牙利方法求解指派问题。
教学重点：分枝定界法求解；定界与剪枝原则。
教学难点：0－1型整数规划变量的不可行性指标计算。
模块六 动态规划
6.1 动态规划的基本概念和基本原理。
6.2 动态规划模型的建立与求解。
6.3 动态规划在经济管理中的其他应用。
教学基本要求：
掌握动态规划的基本概念：阶段、状态、决策、策略、状态转移方程、指标函数和最优化函数、最优策略；了解动态规划的基本理论：最优性定理和最优性原理；掌握动态规划基本思想和基本方程；牢固掌握动态规划的顺序解法和逆序解法。
教学重点：动态规划顺序解法和逆序解法；若干典型问题动态规划模型及求解技巧。
教学难点：最优性定理的证明，随机性问题的动态规划。
4、各教学环节学时分配
五、教学建议
本课程教学方法：课堂讲授；多媒体课件；案例教学；师生互动。
1. 鼓励和引导探索式学习。通过具有启发性的运筹学建模例题，对学生进行启迪，引发其创意，使学生在对示例的挖掘思考中进行学习。
2. 强化实践。运筹学不是听会的，也不是看会的，而是练会的。只有让学生到实践中去，让自己动脑、自己动手，才会有成就感。
3.现代化教学手段的应用。在课程建设过程中积极采用现代教育技术去充实教学内容，以多媒体组合的教学设计理论为指导，充分发挥多媒体的优势。
六、考核评价方法及要求
本课程采取：总评成绩=平时成绩+期末考试成绩。
平时成绩占总评成绩30%，其中平时成绩包括考勤占50%，作业占30%，课堂提问占20%，期末成绩占总评成绩70%。
七、教材与主要教学参考资源
教材：
1.董君成：运筹学[M]，西南财经大学出版社，2016
参考资源：
1.胡运权：运筹学教程[M]，清华大学出版社，2012
2.清华大学编写组：运筹学[M]，清华大学出版社，2010
制定者：于洪
审核者：姚艳芳
批准者：王云
